Acoustics Library

안녕하세요. 오랜만에 돌아왔습니다. 이번 글에서는 선형 오일러 방정식(Linear Euler's equation)을 이용하여 입자속도와 음향 임피던스에 대한 일반식을 유도해 볼 것입니다. 많은 음향학 교과서(Fundamentals of Acoustics, Fundamentals of physical acoustics 등)에서 이 내용을 짧게 다루는 것으로 알고 있습니다. 하지만 이러한 책들에서는 주어진 음압의 함수를 오일러 방정식에 대입하여 간단하게 결과식을 구하는 방법을 주로 서술하기에, 오늘 말씀드릴 입자속도와 음향 임피던스의 일반화된 표현식(General expression)은 잘 보시지 못했을 것입니다. 사실 저도 오늘 설명드릴 내용을 책이나 다른 문헌에서옮겨 온 것이 아닙니다. 제가 간략히 알..

안녕하세요, 효온민입니다. 아주 오랜만에 블로그에 들어온 것 같습니다. 이 글은 음향 파동 방정식을 유도하기 위한 두 번째 과정으로, 압축성 유동하는 비점성 유체에서의 비선형 오일러 방정식(Nonlinear Euler's Equation)을 유도하는 글입니다. 몇달 전 다루었던 연속 방정식과 비슷한 내용으로, 오일러 방정식은 검사 체적 내 총 운동량의 변화와 유동 운동량의 관계를 정의하는 방정식입니다. 후술하겠지만, 유도된 오일러 방정식의 최종적인 형태를 보면 뉴턴의 운동 방정식(F = ma)과 같은 꼴이 나오게 됩니다. 이를 통해 오일러 방정식이 검사 체적에 작용하는 힘과 가속도, 검사 체적 내의 질량과의 관계를 규정한다고도 말할 수 있습니다. 오늘은 조금 내용이 복잡하여, 빠르게 시작하도록 하겠습니다..

안녕하세요, 효온민입니다. 잘 쓰고 있던 선형 물리 음향학 내용을 뒤로하고, 갑자기 고급 물리 음향학의 내용으로 찾아뵙게 되었습니다. 당연하게도, 기존에 쓰고 있던 카테고리를 때려치운 건 아닙니다. 요즘에 공부하고 있는 내용을 다시 한 번 정리하고자 이번 글을 쓰게 되었습니다. 고급 물리 음향학은 기존에 다루었던 선형 물리 음향학보다 조금 더 심화된 내용의 이론을 다루는 카테고리로, 기존보다 조금 더 어려운 수학이나 물리학이 필요할 수도 있습니다. 모쪼록 이 글에서는 키르히호프의 적분 이론과 헬름홀츠 방정식을 이용하여 선형화된 동차 음향 파동 방정식의 해를 유도하는 방법을 다룹니다. 조금 복잡할 수 있으나, 최대한 간결하고 쉽게 써보겠습니다. 키르히호프 - 헬름홀츠 적분해(Kirchhoff - Helmh..

안녕하세요, 효온민입니다. 앞으로는 '선형 동차 무손실 음향 파동 방정식(Linear Homogeneous Lossless Acoustic Wave Equation)'에 대한 내용을 다루어보려고 합니다. 이 파동 방정식은 음향 파동 방정식 중에서 가장 간단한 형태의 파동 방정식으로, 유효 진폭이 작고(압력의 변화가 작고) 손실이 없는 음파의 거동을 기술하는 방정식입니다. 이 식을 통하여 가장 간단한 형태를 가지는 음파의 음압 분포와 거동을 예측할 수 있습니다. 따라서, 정말 중요하면서 재미있는 내용입니다. 오늘은 음향 파동 방정식을 유도하기 위한 첫 번째 시간으로, 압축성 유동하는 비점성 유체에서의 비선형 연속 방정식(Nonlinear Continuity Equation)을 유도해 보려고 합니다. 연속 ..

안녕하세요, 효온민입니다! 드디어 오늘부터 물리 음향학 연재를 시작합니다. 그동안 올려드렸던 기초 물리학과 수학 포스트 연재는 이제 조금 줄어들고, 본격적으로 음향학 포스트 연재에 힘을 실어보려고 합니다. 그러나, 기초적인 이론 없이는 음향학을 이해하기 어려우므로 그동안 올려드렸던 물리학과 수학 포스트는 꼭 다시 복습해 주셨으면 좋겠습니다. 아무튼 이번 물리 음향학의 첫 글로는 '음파(Sonic Wave)'에 대한 내용을 다루어 보려고 합니다. 음파를 연구하는 학문인 음향학을 공부함에 있어 음파를 정확히, 정량적으로 정의하는 것은 정말로 중요하기 때문에 오늘 글도 꼭 집중해서 읽어주세요. 그럼 바로 시작하겠습니다. '음파(Sonic Wave)'가 무엇일까요? 우리의 친절한 네이버는 음파를 "탄성체를 매질..